Я решил задачу с использованием алгебраических вычислений и применением свойств арифметической прогрессии. Первым делом я выразил a9 через a1 и разность прогрессии d⁚
a9 a1 8d
Затем я использовал информацию о том, что a9 в 3 раза больше среднего арифметического⁚
a9 3 * ((a1 a9) / 2)
Раскрыв скобки и заменив a9 на a1 8d, я получил уравнение⁚
a1 8d 3 * ((a1 a1 8d) / 2)
Далее, упростив выражение, я получил⁚
a1 8d 3 * (2a1 8d) / 2
Упростив еще раз, я получил⁚
a1 8d 3 * (a1 4d)
Еще одно упрощение дало следующее уравнение⁚
a1 8d 3a1 12d
Отсюда, я получил⁚
2a1 4d
a1 2d
Таким образом, моя работа позволила мне определить, что a1 равно 2 разности прогрессии. В данном случае это означает, что a1 равно половине разности, следовательно⁚
a1 2 * 4 8
Таким образом, я нашел значение a1 по известным данным в задаче и использовал алгебраические методы для ее решения.