Опыт использования дисперсии ряда чисел
Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы поделиться своим опытом использования дисперсии в анализе ряда чисел. Недавно я столкнулся с задачей по расчету дисперсии ряда чисел⁚ 3,4; 7,1; -16; -22,4. Для выполнения этой задачи я использовал следующие шаги⁚
- Найти среднее значение ряда чисел.
- Вычислить разницу между каждым числом и средним значением.
- Возвести результат разности в квадрат для каждого числа.
- Найти среднее арифметическое для полученных квадратов.
Для начала, я вычислил среднее значение ряда чисел. Для этого я просуммировал все числа и разделил сумму на количество чисел в ряду. Получилось, что среднее значение ряда равно -7.475.
Затем я вычислил разницу между каждым числом и средним значением. Для этого я отнял среднее значение от каждого числа. Итак, разницы для ряда чисел выглядят так⁚ 10.875, 15.575, -8.525, -14.925.
После этого я возвел каждую разницу в квадрат, чтобы избавиться от отрицательных значений. Получилось⁚ 118.265625, 242.450625, 72.805625, 222.900625.
Затем я посчитал среднее арифметическое для полученных квадратов, чтобы получить дисперсию ряда чисел. Для этого я сложил все квадраты и разделил сумму на количество чисел в ряду. Получилось, что дисперсия ряда чисел равна 163.355125.
Но далее возникла интересная мысль ⎯ а что будет, если увеличить каждое число в ряду на 9? Я решил провести аналогичные вычисления для нового ряда чисел.
Сначала я увеличил каждое число в исходном ряду на 9. Получился новый ряд чисел⁚ 12.4, 16.1, -7, -13.4.
Затем я проделал все вычисления, которые описаны выше, с новыми числами. Найденное среднее значение равно 2.275. Разницы между каждым числом и средним значением выглядят так⁚ 10.125٫ 13.825٫ -9.275٫ -15.675. Квадраты разниц⁚ 102.265625٫ 191.865625٫ 85.828125٫ 245.165625. И٫ наконец٫ среднее арифметическое для полученных квадратов составляет 156.281875.
Таким образом, в результате увеличения всех чисел в ряду на 9, дисперсия ряда чисел осталась неизменной и равна 156.281875.