Мы знаем, что у древнего племени алфавит состоит из 7 различных символов. Мы хотим найти число слов, состоящих из трех неповторяющихся букв в этом алфавите.
Для начала давайте разберемся, какие буквы есть в этом алфавите. Так как у нас есть всего , предлагаю использовать буквы английского алфавита для обозначения этих символов. Пусть первый символ будет обозначен буквой A, второй, буквой B, и т.д..Теперь, чтобы найти количество слов, состоящих из трех неповторяющихся букв, мы можем использовать комбинаторику. Для каждой из трех позиций слова у нас есть 7 вариантов символов. Первую позицию можно заполнить любым из , вторую ― любым из оставшихся , и третью ― любым из оставшихся .Чтобы найти общее число возможных слов, умножим количество вариантов для каждой позиции⁚
7 * 6 * 5 210
Таким образом, у древнего племени есть , состоящих из трех неповторяющихся символов из их алфавита.