Для решения данной задачи мы можем перебрать все возможные целые неотрицательные значения для переменных x и y и проверить, при каком наименьшем значении A выражение будет всегда истинно.Начнем с нулевого значения для переменных x и y. Подставим их в выражение и узнаем, верно ли оно.
Условия выражения⁚
1) x · y < A
2) x < y
3) 9 < x
Подставляя x 0 и y 0 во все три условия, мы получаем⁚
1) 0 < A (0 умножить на любое значение y всегда будет равно 0, поэтому это условие выполняется)
2) 0 < 0 (данное условие не выполняется, так как ноль не может быть меньше нуля)
3) 9 < 0 (данное условие также не выполняется, так как девять не может быть меньше нуля)
Таким образом, при значениях x 0 и y 0 выражение не является тождественно истинным.
Будем увеличивать значения x и y и проверять условия выражения до тех пор, пока оно не станет тождественно истинным.
Попробуем x 1 и y 1⁚
1) 1 < A (данное условие выполняется для любого положительного значения A)
2) 1 < 1 (данное условие не выполняется)
3) 9 < 1 (данное условие не выполняется)
Выражение также не является тождественно истинным для x 1 и y 1.
Продолжим перебор с более большими значениями x и y, пока каждое из условий не станет истинным.
Таким образом, я продолжу перебор до тех пор, пока каждое из условий выражения не станет истинным. Представлю результаты в виде таблицы.
| A | x · y < A | x < y | 9 < x | Выражение |
|---|---|---|---|---|
| 0 | истина | ложь | ложь | истина |
| 1 | истина | ложь | ложь | истина |
| 2 | истина | ложь | ложь | истина |
| 3 | истина | истина | ложь | истина |
| 4 | истина | истина | ложь | истина |
Из таблицы видно, что выражение всегда истинно, если A равно 0٫ 1٫ 2٫ 3 или 4.
Таким образом, наименьшее значение A, при котором выражение тождественно истинно, равно 0.