Я решил использовать кодирование Фано для данной последовательности букв. Задача состоит в том, чтобы найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Й.Сначала, для удобства, перечислим кодовые слова для всех букв⁚
А ‒ 1101
Б ⸺ 111
В ⸺ 0101
Г ⸺ 0110
Д ‒ 1001
Е ‒ 1011
Ж ‒ 0100
З ‒ 1010
И ⸺ 1000
Если мы хотим, чтобы код допускал однозначное декодирование, каждое кодовое слово должно быть префиксом для любого другого кодового слова. То есть никакое кодовое слово не может быть префиксом для другого.
Обратим внимание на кодовые слова букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Проверим, может ли одно из этих слов быть префиксом для кодового слова буквы Й.Буква Й должна иметь кодовое слово, которое не начинается с кодового слова другой буквы;Кодовые слова для букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И не начинаются с 1 (первой цифры кода для буквы Й).
Таким образом, мы можем выбрать любое кодовое слово для буквы Й, которое начинается с 1. Однако, нам нужно выбрать самое краткое возможное кодовое слово.
Из-за того что мы хотим использовать код Фано, который является неравномерным двоичным кодом, предпочтительнее использовать код Й, состоящий из наименьшего числа цифр (помимо префикса 1).
Наименьшее возможное кодовое слово для Й ‒ 11.
Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Й ‒ 11.