Привет! Сегодня я расскажу о новом алгоритме, который позволяет строить новое число на основе заданного натурального числа. Я сам опробовал этот алгоритм и готов поделиться с тобой своим личным опытом. Для начала, давай разберемся с самим алгоритмом. Пусть у нас есть натуральное число N, и мы хотим построить новое число R, которое будет удовлетворять определенным правилам. Алгоритм начинается с построения двоичной записи числа N. Для этого мы просто представляем число N в двоичном виде. Например, если N равно 8, то его двоичная запись будет 1000. Далее, к полученной двоичной записи дописывается последняя цифра, т.е. она дублируется. В нашем примере получится 10000. Теперь мы добавляем еще один бит справа. Если в двоичной записи числа и четное число единиц, то добавляем 0. Если же нечетное число единиц, добавляем 1. В нашем примере мы получаем 100001.
Но мы еще не закончили. Для того чтобы количество единиц в двоичной записи числа R стало четным, мы дописываем еще один бит четности. Если количество единиц уже четное, то мы добавляем 0, а если нечетное, то добавляем 1. В итоге получаем окончательную двоичную запись числа R.Теперь, когда мы знаем правила алгоритма, давай поищем минимальное натуральное число N, после обработки которого мы получим число R, большее 136.Пробуем⁚ 1.
— Двоичная запись 1⁚ 1
— Дописываем последнюю цифру⁚ 11
— Добавляем 0 справа⁚ 110
— Дописываем бит четности⁚ 1100
— Всего получили число 12
Пробуем⁚ 2.
— Двоичная запись 2⁚ 10
— Дописываем последнюю цифру⁚ 100
— Добавляем 1 справа⁚ 1001
— Дописываем бит четности⁚ 10010
— Всего получили число 18
Пробуем⁚ 3.
— Двоичная запись 3⁚ 11
— Дописываем последнюю цифру⁚ 111
— Добавляем 0 справа⁚ 1110
— Дописываем бит четности⁚ 11101
— Всего получили число 29
Пробуем⁚ 4.
— Двоичная запись 4⁚ 100
— Дописываем последнюю цифру⁚ 1000
— Добавляем 1 справа⁚ 10001
— Дописываем бит четности⁚ 100011
— Всего получили число 35
Пробуем⁚ 5.
— Двоичная запись 5⁚ 101
— Дописываем последнюю цифру⁚ 1011
— Добавляем 0 справа⁚ 10110
— Дописываем бит четности⁚ 101101
— Всего получили число 45
Пробуем⁚ 6.
— Двоичная запись 6⁚ 110
— Дописываем последнюю цифру⁚ 1100
— Добавляем 1 справа⁚ 11001
— Дописываем бит четности⁚ 110011
— Всего получили число 51
Пробуем⁚ 7.
— Двоичная запись 7⁚ 111
— Дописываем последнюю цифру⁚ 1111
— Добавляем 0 справа⁚ 11110
— Дописываем бит четности⁚ 111100
— Всего получили число 60
Пробуем⁚ 8.
— Двоичная запись 8⁚ 1000
— Дописываем последнюю цифру⁚ 10000
— Добавляем 0 справа⁚ 100000
— Дописываем бит четности⁚ 1000001
— Всего получили число 65
Пробуем⁚ 9.
— Двоичная запись 9⁚ 1001
— Дописываем последнюю цифру⁚ 10011
— Добавляем 0 справа⁚ 100110
— Дописываем бит четности⁚ 1001101
— Всего получили число 77
Пробуем⁚ 10.
— Двоичная запись 10⁚ 1010
— Дописываем последнюю цифру⁚ 10100
— Добавляем 0 справа⁚ 101000
— Дописываем бит четности⁚ 1010001
— Всего получили число 81
Пробуем⁚ 11.
— Двоичная запись 11⁚ 1011
— Дописываем последнюю цифру⁚ 10111
— Добавляем 0 справа⁚ 101110
— Дописываем бит четности⁚ 1011100
— Всего получили число 92
Пробуем⁚ 12.
— Двоичная запись 12⁚ 1100
— Дописываем последнюю цифру⁚ 11000
— Добавляем 1 справа⁚ 110001
— Дописываем бит четности⁚ 1100011
— Всего получили число 99
Пробуем⁚ 13.
— Двоичная запись 13⁚ 1101
— Дописываем последнюю цифру⁚ 11011
— Добавляем 0 справа⁚ 110110
— Дописываем бит четности⁚ 1101101
— Всего получили число 109
Пробуем⁚ 14.
— Двоичная запись 14⁚ 1110
— Дописываем последнюю цифру⁚ 11100
— Добавляем 1 справа⁚ 111001
— Дописываем бит четности⁚ 1110010
— Всего получили число 114
Пробуем⁚ 15.
— Двоичная запись 15⁚ 1111
— Дописываем последнюю цифру⁚ 11111
— Добавляем 0 справа⁚ 111110
— Дописываем бит четности⁚ 1111100
— Всего получили число 124
Пробуем⁚ 16.- Двоичная запись 16⁚ 10000
— Дописываем последнюю цифру⁚ 100000
— Добавляем 0 справа⁚ 1000000
— Дописываем бит четности⁚ 10000000
— Всего получили число 128
Пробуем⁚ 17.- Двоичная запись 17⁚ 10001
— Дописываем последнюю цифру⁚ 100011
— Добавляем 1 справа⁚ 1000111
— Дописываем бит четности⁚ 10001111
— Всего получили число 143
Как видим, при N17 мы получаем число R, которое больше 136. Поэтому, минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 136, равно 17.
Надеюсь, мой личный опыт поможет тебе лучше понять и использовать данный алгоритм. Удачи в экспериментах!