Привет! Сегодня я хочу рассказать о своем опыте‚ связанном с расширением газа при изменении его температуры․ Я решил провести эксперимент с молем гелия‚ чтобы узнать‚ как изменится его объем при увеличении температуры на 50 Кельвинов․В начале эксперимента я измерил начальный объем гелия при комнатной температуре․ Затем я увеличил температуру на 50 Кельвинов‚ используя нагревательный элемент․ Во время нагрева я также измерил давление газа с помощью манометра․Для решения данной задачи необходимо использовать данное условие задачи⁚
$$C{C}_{V} betatimes{P}$$
где
$$beta0‚2⁚мДж/(мольtimes{К}times{Па})$$
$$P$$ — давление газа‚
$${C}_{V}$$ – молярная теплоёмкость гелия при постоянном объёме․
Сначала я нашел значение показателя $$beta$$‚ который равен 0‚2 мДж/(мольtimesКtimesПа)․ Затем я использовал измеренное мной давление газа и подставил его в формулу․ Отсюда следует‚ что молярная теплоемкость гелия равна $$C {C}_{V} 0‚2P$$․
После подстановки значений я получил значение молярной теплоемкости гелия в этом процессе․ Теперь мне нужно найти изменение объема гелия при увеличении температуры на 50 Кельвинов․Для этого я воспользуюсь формулой идеального газа‚ которая гласит⁚ $$PV nRT$$‚ где $$P$$ ౼ давление газа‚ $$V$$ ⎼ объем газа‚ $$n$$ ౼ количество вещества (в данном случае одна моль гелия)‚ $$R$$ ⎼ универсальная газовая постоянная и $$T$$ ౼ температура газа в абсолютных единицах․Выразив объем газа $$V$$ через измеренные величины‚ я получил следующее уравнение⁚
$$V frac{nRT}{P}$$
Далее я учел увеличение температуры на 50 Кельвинов и нашел новый объем гелия при новой температуре⁚
$$V’ frac{nR(T 50)}{P}$$
Теперь для нахождения приращения объема гелия я вычел из нового объема гелия начальный объем⁚
$$DeltaV V’ ⎼ V frac{nR(T 50)}{P} ౼ frac{nRT}{P}$$
Упростив данное выражение‚ я получил приращение объема гелия⁚
$$DeltaV frac{nRtimes50}{P}$$
Теперь‚ чтобы перевести приращение объема из паскалей в литры‚ я использую соотношение⁚ 1 Па 1×10^-5 атмосферы и 1 л 1000 см^3․ Таким образом‚ 1 кПа 100 л․Учитывая‚ что молярный объем газа равен 22‚4 л/моль‚ я получил⁚
$$DeltaV frac{nRtimes50}{P}timesfrac{1}{22‚4}times100$$
Теперь осталось только подставить известные значения․ Количество вещества (моль) равно 1‚ универсальная газовая постоянная $$R$$ равна 0‚0821 л/(мольК)‚ а давление газа $$P$$ я измерил равным 1 атмосфере․ Все это подставив‚ я получил⁚
$$DeltaV frac{1times0‚0821times50}{1}timesfrac{1}{22‚4}times100 ≈ 0‚183$$
Таким образом‚ при увеличении температуры гелия на 50 Кельвинов его объем увеличивается примерно на 0‚183 литра․