Когда я столкнулся с задачей по определению оптической силы линзы, я решил использовать знания, которые я получил во время изучения оптики. Я понял, что увеличение предмета в оптической системе, состоящей из двух расположенных вплотную тонких собирающих линз, равно 3. Используя данное значение и формулу для определения увеличения предмета, я смог получить информацию о фокусном расстоянии и оптической силе одной из линз.Формула для определения увеличения предмета (Г) в оптической системе из двух расположенных вплотную линз⁚
Г -l / f1 * f2
Где l ⸺ расстояние от предмета до его изображения, f1 и f2 ⸺ фокусные расстояния линз.Мне дано значение расстояния от предмета до его изображения (l 11 см), а увеличение предмета (Г) равно 3.Подставив известные значения в формулу, получим⁚
3 -11 / f1 * f2
Так как у нас две линзы, и они расположены вплотную, фокусные расстояния линз будут одинаковыми. Обозначим фокусное расстояние одной линзы как f.Теперь у нас новая формула⁚
3 -11 / f * f
Раскрыв скобки и вынеся ″-11″ за знак деления, получаем следующее уравнение⁚
3 -121 / f^2
Далее я привёл уравнение в стандартный вид⁚
f^2 -121 / 3
Так как фокусное расстояние линзы не может быть отрицательным, я выбрал положительное значение⁚
f^2 121 / 3
Вычислив корень из обеих частей уравнения, я получил⁚
f √(121 / 3)
f √40.33
Зная значение фокусного расстояния одной линзы f, я могу определить оптическую силу (D) с помощью формулы⁚
D 1 / f
Подставив значение фокусного расстояния в формулу, получим⁚
D 1 / √40.33
Округлив ответ до целых чисел, я получил⁚
D ≈ 0.5
Таким образом, оптическая сила одной линзы составляет примерно 0.5 Дптр.