Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления амплитудного значения силы тока на катушке в электрической цепи переменного тока. Формула имеет вид⁚
I U / Z,
где I ⎻ амплитудное значение силы тока (А), U ⎻ амплитудное значение напряжения переменного тока (В), Z ⎯ импеданс.Импеданс представляет собой комплексное сопротивление и вычисляется по следующей формуле⁚
Z sqrt((R XL)^2 XC^2)٫
где R ⎻ сумма сопротивлений резисторов (Ом), XL ⎯ индуктивное сопротивление (Ом), XC ⎯ емкостное сопротивление (Ом).Для начала рассчитаем импеданс⁚
R R1 R2 R,
XL 2πfL,
XC 1 / (2πfC),
где f ⎻ частота переменного тока (Гц), L ⎯ индуктивность катушки (Гн), C ⎯ емкость конденсатора (Ф).Подставляем значения⁚
R 190 29 30 249 Ом,
XL 2π * 50 * 20 * 10^(-3) 6.28 Ом,
XC 1 / (2π * 50 * 4 * 10^(-6)) 636.62 Ом.Теперь вычислим импеданс⁚
Z sqrt((249 6.28)^2 636.62^2) 647.83 Ом.И наконец, вычислим амплитудное значение силы тока⁚
I 20 / 647.83 ≈ 0.031 А.
Ответ⁚ амплитудное значение силы тока на катушке составляет около 0.031 А.