Я сам множество раз посещал тир и стрелял по мишени, поэтому у меня есть опыт в данном вопросе. Чуть ниже я расскажу о своем личном опыте, как ответить на этот вопрос.Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее количество патронов, которое необходимо дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9.
Давайте представим, что стрелок будет стрелять заданное нам количество раз, и мы должны найти такое наименьшее количество патронов, чтобы вероятность попадания составляла не менее 0,9.Поскольку вероятность попадания стрелка в мишень в каждом отдельном выстреле составляет 0,4, то вероятность промаха будет равна 0,6.
Теперь нам нужно найти такое количество выстрелов, чтобы вероятность промаха после этих выстрелов была меньше 0,1 (вероятность попадания 0,9).
Мы можем найти это количество выстрелов, используя биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом⁚
P(k; n, p) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)٫
где P(k; n, p) ⸺ вероятность, что стрелок попадет ровно k раз из n выстрелов, p ⸺ вероятность попадания в один выстрел.Для нахождения наименьшего количества патронов, нам нужно найти такое n, при котором вероятность промаха будет меньше 0,1⁚
P(k