В данной статье я расскажу о том, как найти стандартное отклонение числового набора после увеличения или уменьшения всех значений в нем. Предположим, у нас есть числовой набор, стандартное отклонение которого равно 13. Мы хотим увеличить все значения в этом наборе в 6 раз. Как найти стандартное отклонение получившегося набора? Для начала нужно понять, что при умножении каждого значения набора на константу, стандартное отклонение также умножается на эту константу. То есть в нашем случае, если все значения увеличиваются в 6 раз, стандартное отклонение будет равно 13 * 6 78; Теперь рассмотрим другой пример. В этом случае у нас есть числовой ряд с стандартным отклонением равным 80. Мы сначала уменьшаем все числа этого ряда на 16,8, а затем увеличиваем в 11 раз. Как найти стандартное отклонение получившегося числового ряда? По-прежнему использовать тот же принцип⁚ при умножении или делении каждого значения числового ряда на константу, стандартное отклонение будет умножаться или делиться на эту константу. В нашем случае, после умножения чисел на 11 стандартное отклонение будет равно 80 / 11 7,27.
Наконец, перейдем к последней задаче. Нам нужно найти разницу в сумме отклонений двух рядов⁚ ряда (-2, 4, 10, 14) и ряда (14, 13, -13, -22). Для начала найдем среднее значение каждого ряда. Для первого ряда среднее значение равно (−2 4 10 14)/4 6. Для второго ряда среднее значение равно (14 13−13−22)/4 −2. Затем найдем отклонение каждого значения от среднего значения и возведем их в квадрат. Для первого ряда получим⁚ (−2−6)^2 (4−6)^2 (10−6)^2 (14−6)^2 64 4 16 64 148. Для второго ряда получим⁚ (14−(−2))^2 (13−(−2))^2 (−13−(−2))^2 (−22−(−2))^2 256 225 121 400 1002. Наконец, найдем сумму отклонений для каждого ряда. Для первого ряда сумма отклонений равна 148, а для второго ряда – 1002. Разница между этими суммами равна 1002 ⎼ 148 854. Таким образом, мы рассмотрели три задачи и нашли ответы на каждую из них, используя стандартное отклонение и простые математические операции.