Для решения данной задачи необходимо использовать вероятности и условные вероятности. Возьмем обозначения⁚
— В ౼ выбранный человек является пенсионером
— М ౼ выбранный человек мужчина
— Ж ⎯ выбранный человек женщина
Из условия задачи известно, что доля пенсионеров среди женщин равна 18% и пенсионеры среди всех взрослых составляют 15,2%. То есть, вероятность события ″взрослый человек является пенсионером″ можно представить как⁚
P(В) P(В|Ж) * P(Ж) P(В|М) * P(М)
Нам известно, что P(В|Ж) 0,18 и P(В) 0,152. Нам также нужно найти P(М), чтобы решить эту задачу.Теперь найдем P(М)⁚
P(М) 1 ౼ P(Ж)
Так как взрослое население состоит только из мужчин и женщин, то P(Ж) P(М) 1. Подставим эту информацию в уравнение и найдем P(М)⁚
P(М) 1 ౼ P(Ж) 1 ౼ 0,15 0,85
Теперь можем вычислить P(В)⁚
P(В) P(В|Ж) * P(Ж) P(В|М) * P(М) 0,18 * 0,15 P(В|М) * 0,85 0,152
Из этого уравнения можно выразить P(В|М)⁚
0٫152 0٫18 * 0٫15 P(В|М) * 0٫85
P(В|М) * 0,85 0,152 ౼ 0,18 * 0,15
P(В|М) (0,152 ౼ 0,18 * 0,15) / 0,85
P(В|М) ≈ 0,166
Таким образом, вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, составляет примерно 0,166 или около 16,6%.