Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о хитром приеме, с помощью которого можно посчитать сумму всех целых чисел от 1 до N.
Допустим, у нас есть натуральное число N. Мы хотим найти сумму всех чисел от 1 до N. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться следующим приемом.Пусть N 100, как в нашем примере. Мы разобьем все числа по парам⁚ 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98 и т.д.. Заметим, что сумма каждой пары будет равна 101. Всего у нас будет 50 пар, потому что мы делим N пополам.Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом⁚
Сумма (первый элемент последний элемент) * количество элементов / 2.В нашем примере, сумма будет равна (1 100) * 100 / 2 5050.Теперь перейдем к программированию. Если мы хотим реализовать этот прием на языке Python, нам понадобится всего несколько строчек кода⁚
python
N int(input)
sum_of_numbers (1 N) * N / 2
print(int(sum_of_numbers))
В данном коде мы считываем число N с помощью функции input, преобразуем его в целое число с помощью функции int и сохраняем в переменную N. Затем мы используем формулу для суммы арифметической прогрессии, подставляем в нее первый элемент (1) и последний элемент (N) и сохраняем результат в переменную sum_of_numbers. Наконец, мы выводим сумму на экран с помощью функции print.Вот и всё! Теперь мы знаем, как посчитать сумму всех целых чисел от 1 до N при помощи хитрого приема. Удачи в программировании!Пример входных данных⁚
10
Пример выходных данных⁚
55