Привет! Меня зовут Алексей, и я лично решал подобную задачу. Итак, у нас есть серия из 6 независимых испытаний Бернулли и вероятность успеха в каждом испытании равна р.Чтобы найти вероятность элементарного события٫ в котором наступает сначала 2 успеха٫ а затем – 4 неудачи٫ нам нужно применить формулу вероятности биномиального распределения.Формула вероятности биномиального распределения имеет вид⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X k) ౼ вероятность того, что количество успехов равно k,
n ౼ общее количество испытаний,
p ─ вероятность успеха в одном испытании,
k ─ количество успехов.В нашем случае n 6 (всего проводится 6 испытаний), p вероятность успеха в одном испытании, k 2 (наступает сначала 2 успеха) и n-k 4 (затем – 4 неудачи).Таким образом, формула для нашей задачи будет выглядеть следующим образом⁚
P(X 2) C(6, 2) * p^2 * (1-p)^4,
где C(6٫ 2) ౼ число сочетаний из 6 по 2٫ равное 6! / (2! * (6-2)!).Чтобы найти значению C(6٫ 2)٫ нужно вычислить 6! / (2!*4!) 6*5 / (2*1) 15.Итак٫ формула примет следующий вид⁚
P(X 2) 15 * p^2 * (1-p)^4.
Интересно отметить, что значение вероятности данного события будет зависеть от заданной вероятности p.
Вот и все! Теперь ты знаешь, как найти вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем – 4 неудачи в серии из 6 независимых испытаний Бернулли.