Я расскажу вам о своем опыте работы в банке и о том, как вычислить вероятность различных сценариев по использованию двух банкоматов.Правильное решение этой задачи можно найти, используя формулу вероятности совместного события.Пусть А1 ― событие ″купюры закончатся в первом банкомате″,
А2 ― событие ″купюры закончатся во втором банкомате″.Теперь мы знаем вероятности событий А1 и А2⁚
P(A1) 0٫1 ⎻ вероятность того٫ что купюры закончатся в первом автомате٫
P(A2) 0,3 ⎻ вероятность того, что купюры закончатся во втором автомате.Также нам известна вероятность события ″купюры закончатся в двух автоматах″ ⎻ P(A1 ∩ A2) 0,06.Теперь перейдем к решению поставленных вопросов⁚
а) Останутся ли купюры в обоих автоматах?Вероятность этого события вычисляется по формуле⁚
P(A1 ∩ A2) P(A1) * P(A2)
Зная, что P(A1 ∩ A2) 0,06, мы можем вычислить⁚
0,06 0,1 * P(A2)
P(A2) 0,06 / 0,1
P(A2) 0٫6
Таким образом, вероятность того, что купюры останутся в обоих автоматах, равна 0٫6.б) Останутся ли купюры хотя бы в одном автомате?Для этого нам нужно вычислить вероятность противоположного события٫ то есть вероятность того٫ что купюры закончатся и в первом٫ и во втором автоматах⁚
P(A1 ∪ A2) 1 ⎻ P(A1 ∩ A2)
Мы знаем, что P(A1 ∪ A2) 1 ― 0,06 0,94. Таким образом, вероятность того, что купюры останутся хотя бы в одном автомате, равна 0,94. в) Закончатся ли купюры хотя бы в одном автомате? Так как мы уже вычислили вероятность того, что купюры останутся хотя бы в одном автомате (0,94), достаточно просто взять ее в качестве ответа. г) Закончатся ли купюры только во втором банкомате, а в первом останутся?
Для этого нам нужно вычислить разность вероятностей между событием А2 и событием A1 ∩ A2⁚
P(A2 \ A1 ∩ A2) P(A2) ⎻ P(A1 ∩ A2)
Мы уже вычислили, что P(A2) 0,6 и P(A1 ∩ A2) 0,06.
Таким образом, вероятность того, что купюры закончатся только во втором банкомате, а в первом останутся, равна 0,6 ― 0,06 0,54.д) Закончатся ли купюры только в первом банкомате, а во втором останутся?Аналогично предыдущему пункту, нам нужно вычислить разность вероятностей⁚
P(A1 \ A1 ∩ A2) P(A1) ― P(A1 ∩ A2)
Мы уже знаем, что P(A1) 0,1 и P(A1 ∩ A2) 0,06.
Таким образом, вероятность того, что купюры закончаться только в первом банкомате, а во втором останутся, равна 0,1 ⎻ 0,06 0,04.
Вот и все! Я показал вам, как решить задачу о вероятности использования двух банкоматов в отделении банка. Мой личный опыт работы в банке подтверждает, что использование формулы вероятности может помочь решить подобные задачи.