Привет, меня зовут Алексей и я с удовольствием поделюсь с тобой своим опытом решения данной задачи о треугольнике ABC!Для начала, нам нужно найти угол B в треугольнике ABC. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов должна равняться 180°. У нас имеется прямой угол A90°٫ поэтому можем воспользоваться формулой⁚ ∠A ∠B ∠C 180°.Так как угол A90°٫ нам остается найти только угол B. Подставляем известные значения⁚
90° ∠B ∠C 180°.Поскольку сумма всех трех углов должна равняться 180°, то получается⁚
∠B ∠C 90°. Теперь нам нужно найти значение sinB٫ то есть синус угла B. Для этого нам понадобятся две стороны треугольника ⎻ гипотенуза и противоположная катету. Из задачи нам известны стороны AB12 см и BC20 см. Треугольник ABC ౼ прямоугольный٫ поэтому мы будем использовать соотношение между синусом и отношением сторон. Синус угла B равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. Итак٫ sinB AB / AC. Чтобы найти AC (гипотенузу)٫ нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора٫ которая утверждает٫ что⁚ AC^2 AB^2 BC^2.
Подставляем исходные значения⁚
AC^2 12^2 20^2.
AC^2 144 400.AC^2 544.Далее, извлекаем квадратный корень с обеих сторон⁚
AC √544.AC ≈ 23.34.Теперь, чтобы найти sinB, мы можем подставить найденные значения в формулу⁚
sinB AB / AC. sinB 12 / 23.34. sinB ≈ 0.514. Таким образом, ответом на задачу является⁚ sinB ≈ 0.514. Я надеюсь, что эта информация была полезной и помогла разобраться в решении задачи о треугольнике ABC!