Привет! Я хочу рассказать тебе о том, как найти длину вектора 4/5a ー 2,3b, используя данные векторов a(13; 10) и b(3; 4).
Для начала давай разберемся, что такое вектор. Вектор — это математический объект, который имеет направление и длину. Он представлен в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x — это горизонтальная составляющая, а y — вертикальная составляющая вектора.
Вектор a(13; 10) имеет горизонтальную составляющую 13 и вертикальную составляющую 10. Точно также٫ вектор b(3; 4) имеет горизонтальную составляющую 3 и вертикальную составляющую 4.Теперь нам нужно найти вектор 4/5a — 2٫3b. Для этого мы умножим каждую компоненту вектора a на 4/5 и каждую компоненту вектора b на 2٫3٫ а затем вычтем результаты.Давай посчитаем⁚
4/5 * 13 52/5
4/5 * 10 40/5
2٫3 * 3 6٫9
2,3 * 4 9,2
Таким образом, получаем вектор 4/5a ー 2,3b равный (52/5 — 6,9; 40/5 — 9,2).Теперь осталось только вычислить длину этого вектора. Длина вектора вычисляется по формуле sqrt(x^2 y^2), где x и y — компоненты вектора.В нашем случае, x 52/5, 6,9 и y 40/5 — 9,2. Подставим значения в формулу⁚
sqrt((52/5 ー 6٫9)^2 (40/5 ー 9٫2)^2)
Мы можем сократить выражение дальше, прежде чем вычислять⁚
sqrt((26 — 34/5 6,9)^2 (8 — 46/5 9,2)^2)
sqrt((130/5 — 34/5 6,9)^2 (40/5, 46/5 9,2)^2)
sqrt((96/5 6,9)^2 (-6/5 9,2)^2)
sqrt((576/25 138/5 42٫06) (36/25 92/5 84٫64))
sqrt((576/25 276/25 42,06) (36/25 460/25 84,64))
sqrt((816/25 126,06) (496/25 84,64))
sqrt(942,06 580,64)
sqrt(1522,7)
Поэтому, длина вектора 4/5a ー 2,3b составляет примерно 39.
Надеюсь, моя статья была полезной и помогла тебе понять, как найти длину вектора 4/5a — 2,3b, используя данные векторов a(13; 10) и b(3; 4). Удачи в твоих математических изысканиях!