Привет! Меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу о вероятности выбора фломастеров разных цветов из коробки с синими‚ красными и зелеными фломастерами. а) Для начала рассмотрим задачу с выбором двух фломастеров. У нас есть 7 синих‚ 9 красных и 9 зеленых фломастеров. Всего в коробке 7 9 9 25 фломастеров. Чтобы вычислить вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера‚ нам необходимо определить количество возможных комбинаций выбора таких фломастеров и разделить его на общее количество возможных комбинаций выбора двух фломастеров из коробки. Количество возможных комбинаций выбора одного синего фломастера из 7 равно 7‚ а количество возможных комбинаций выбора одного красного фломастера из 9 равно 9. Таким образом‚ количество возможных комбинаций выбора одного синего и одного красного фломастера равно 7 * 9 63.
Общее количество возможных комбинаций выбора двух фломастеров из коробки равно C(25‚ 2)‚ где C(n‚ k) ⏤ это количество сочетаний из n по k. C(25‚ 2) 25! / (2! * (25-2)!) 25 * 24 / (2 * 1) 300. Таким образом‚ вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера равна 63 / 300 21 / 100‚ что примерно равно 0.21 или 21%. б) Теперь рассмотрим вероятность выбора трех фломастеров разных цветов. Для определения этой вероятности нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации выбора трех фломастеров и определить‚ сколько из них будет содержать фломастеры разных цветов.
Всего у нас есть 7 синих‚ 9 красных и 9 зеленых фломастеров. Общее количество фломастеров равно 7 9 9 25. Количество возможных комбинаций выбора трех разных фломастеров можно определить как C(25‚ 3)‚ что равно 25! / (3! * (25-3)!) 25 * 24 * 23 / (3 * 2 * 1) 2300. Для определения количества комбинаций‚ содержащих фломастеры разных цветов‚ разобьем задачу на несколько случаев.1. Фломастеры⁚ 1 синий‚ 1 красный‚ 1 зеленый. Количество таких комбинаций⁚ 7 * 9 * 9 567.2. Фломастеры⁚ 1 синий‚ 1 красный‚ 1 другой цвет. Количество таких комбинаций⁚ 7 * 9 * 16 1008.3. Фломастеры⁚ 1 синий‚ 1 зеленый‚ 1 другой цвет.
Количество таких комбинаций⁚ 7 * 9 * 16 1008.4. Фломастеры⁚ 1 красный‚ 1 зеленый‚ 1 другой цвет.
Количество таких комбинаций⁚ 9 * 9 * 16 1296.
Общее количество комбинаций‚ содержащих фломастеры разных цветов‚ равно 567 1008 1008 1296 3879.
Таким образом‚ вероятность выбора трех фломастеров разных цветов равна 3879 / 2300‚ что примерно равно 1.69 или 169%.