Какова длина стороны MN в треугольнике MNK, если MK28 и ∠M 30°, ∠K 70°?
Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Она гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов равно константе.Сначала найдём синус угла ∠N. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°٫ то ∠N 180° ‒ 30° ⏤ 70° 80°.Теперь можно записать формулу для соответствующих сторон⁚
MN/sin(∠N) MK/sin(∠K)
MN/sin(80°) 28/sin(70°)
Чтобы найти длину стороны MN, нужно выразить её через известные значения и решить получившееся уравнение.MN (28 * sin(80°)) / sin(70°)
MN ≈ 58.6 (округлено до ближайшей единицы)
Таким образом, длина стороны MN в треугольнике MNK составляет 59 единиц (округлено до целого числа).
Теперь я могу сказать, что после использования теоремы синусов длину стороны MN треугольника MNK можно найти, используя формулу⁚ MN (28 * sin(80°)) / sin(70°).
После вычислений, я получил результат в 58.6 единиц٫ который округлил до ближайшей единицы и получил٫ что длина стороны MN равна 59 единицам.