Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам о своем опыте с материальной точкой, которая движется прямолинейно по заданному закону. Итак, у нас есть формула для расстояния от точки отсчета в зависимости от времени⁚ S(t) 10 19t ⎻ 4t^2 (1/3)t^3. Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 3 м/с, нам нужно сначала найти производную от этой функции. Для этого я воспользуюсь правилами дифференцирования. Производная от функции S(t) будет равна⁚ S'(t) 19 ⎻ 8t t^2. Эта функция представляет собой скорость материальной точки в зависимости от времени. Теперь мы знаем, что ищем значение времени, при котором скорость равна 3 м/с. Подставим 3 вместо S'(t) и решим уравнение⁚ 19 ー 8t t^2 3. Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение⁚ t^2 ー 8t 16 0.
Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта. Дискриминант равен b^2 ⎻ 4ac, где a 1, b -8, c 16. Подставим значения и найдем дискриминант⁚ D (-8)^2 ⎻ 4 * 1 * 16 64 ⎻ 64 0. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение. Найдем это значение, используя формулу для корней квадратного уравнения⁚ t -b / 2a. Подставим значения и найдем значение времени⁚ t -(-8) / 2 * 1 8 / 2 4 секунды. Итак, материальная точка достигает скорости 3 м/с в момент времени 4 секунды.
Было интересно провести такой эксперимент и решить данную задачу. Надеюсь, что мой опыт и объяснение были полезными для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.