Задача заключается в нахождении математического ожидания случайной величины Z с равными вероятностями принимать значения в указанных интервалах․ Для обоих вариантов рассмотрим процесс решения․а) В данном варианте случайная величина Z принимает все целые значения от -15 до 15 с равными вероятностями․ Чтобы найти математическое ожидание, нужно умножить каждое значение на вероятность их появления, а затем сложить все полученные произведения․ Вероятность появления каждого значения равна 1/(количество значений), а количество значений равно 15 ― (-15) 1․Таким образом, математическое ожидание ЕZ вычисляется следующим образом⁚
EZ (-15)*(1/31) (-14)*(1/31) (-13)*(1/31) ․․․ (13)*(1/31) (14)*(1/31) (15)*(1/31)․
б) В этом варианте случайная величина Z принимает только четные целые значения от 2 до 16 с равными вероятностями․ Опять же, мы умножаем каждое значение на вероятность их появления, а затем складываем все произведения․В данном случае, вероятность появления каждого значения также равна 1/(количество значений), но количество значений равно (16 ⸺ 2)/2 1․Таким образом, математическое ожидание ЕZ для этого варианта будет выглядеть таким образом⁚
EZ (2)*(1/8) (4)*(1/8) (6)*(1/8) ․․․ (14)*(1/8) (16)*(1/8)․
Вот как я решал эту задачу․ Используя формулу для математического ожидания, я умножал каждое значение на его вероятность и складывал все произведения․ Таким образом, я нашел математическое ожидание для каждого варианта случайной величины Z․