Я уже рассказывал о методе нахождения площади треугольника, когда вершины даны координатами в декартовой системе. Сегодня я хочу поделиться своим личным опытом применения этого метода на примере треугольника, вершины которого имеют координаты (-1;9), (8;11) и (8;17).Для начала, давайте визуально представим наш треугольник на координатной плоскости.
Площадь треугольника по координатам вершин
Теперь, когда мы представляем наш треугольник визуально, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника по координатам вершин⁚
S |(x1(y2 — y3) x2(y3 ౼ y1) x3(y1 — y2)) / 2|
Запишем наши вершины и рассчитаем значение площади⁚
x1 -1
y1 9
x2 8
y2 11
x3 8
y3 17
S |(-1*(11 — 17) 8*(17, 9) 8*(9 ౼ 11)) / 2|
S |-1*(-6) 8*8 8*(-2) / 2|
S |6 64 — 16 / 2|
S |54/2|
S 27
Итак, площадь треугольника с вершинами (-1;9), (8;11) и (8;17) равна 27 квадратных единиц.
Я надеюсь, что мой личный опыт поможет вам легко и быстро находить площадь треугольников по координатам вершин.