В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции․ Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием․ Найдем вероятность того, что⁚
а) первым будет стартовать спортсмен из России․ Для этого нужно определить отношение количества вариантов, в которых первым стартует спортсмен из России, к общему количеству возможных вариантов․ Известно, что всего участвует 10 спортсменов (5 из России, 2 из Норвегии и 3 из Швеции)․ Первым может стартовать любой из них, что дает нам общее количество вариантов старта ー 10․ Вариантов, при которых первым стартует спортсмен из России, всего 5 (поскольку в команде России 5 участников)․ Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна 5/10 или 1/2․
б) первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции․ Для этого нужно определить отношение количества вариантов, в которых первым стартует спортсмен из России или Швеции, к общему количеству возможных вариантов․ Количество спортсменов из России и Швеции в сумме составляет 8 (5 из России и 3 из Швеции)․ Таким образом٫ первым может стартовать один из этих 8 спортсменов․ Общее количество вариантов старта остается таким же ⸺ 10․ Таким образом٫ вероятность того٫ что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции٫ равна 8/10 или 4/5․
в) первым будет стартовать спортсмен не из Швеции․ Для этого нужно определить отношение количества вариантов, в которых первым стартует спортсмен не из Швеции, к общему количеству возможных вариантов․ Известно, что всего участвует 10 спортсменов (5 из России, 2 из Норвегии и 3 из Швеции)․ Из этих 10 спортсменов только 3 из Швеции, значит, количество спортсменов не из Швеции равно 10 ⸺ 3 7․ Общее количество вариантов старта остается таким же ー 10․ Таким образом, вероятность того, что первым стартует спортсмен не из Швеции, равна 7/10․