Привет! Сегодня я расскажу тебе о вероятности выпадения определенного количества очков при броске игральной кости дважды. В данном случае нам известно, что сумма выпавших очков меньше 7 после двух бросков, и мы хотим узнать вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет 3 очка. Давай посмотрим, как это вычислить. У игральной кости всего 6 граней, и каждая грань имеет равные вероятности выпадения ⏤ 1/6. При первом броске, нам интересно только, чтобы выпало 3 очка, поэтому мы смотрим только на одну грань, на которой нарисовано число 3. Если мы бросаем кость дважды, то есть 6 возможных комбинаций для первого броска (выпадение каждой из 6 граней), и для каждого из этих бросков есть 6 возможных комбинаций для второго броска. Следовательно, всего у нас есть 6 * 6 36 возможных комбинаций для двух бросков кости. Из этих комбинаций мы хотим найти те, в которых сумма очков меньше 7. Рассмотрим комбинации, в которых сумма очков меньше 7. У нас есть следующие комбинации⁚ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1). Всего 15 комбинаций.
Теперь давай посмотрим, сколько из этих комбинаций содержат число 3 при первом броске игральной кости. Мы видим٫ что есть только одна комбинация٫ которая удовлетворяет этому условию ⸺ (3٫ 1).Итак٫ мы нашли٫ что из 15 комбинаций٫ где сумма очков меньше 7٫ только одна комбинация содержит число 3 при первом броске.Теперь мы можем определить вероятность этого события٫ используя формулу⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов. В нашем случае, количество благоприятных исходов составляет 1, а общее количество исходов ⏤ 15. Таким образом, вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет 3 очка при условии, что сумма очков меньше 7 после двух бросков, составляет 1/15. Это означает, что с вероятностью 1/15, я смогу сделать такой бросок, и мне удастся получить 3 очка при первом броске игральной кости, в условиях, когда сумма выпавших очков будет меньше 7 после двух бросков. Это интересно, правда? Так что не теряй времени и попробуй сам сделать такой бросок! Удачи!