Дан ряд чисел⁚ 11, 14, 12, 11, 21, 23, 22, 16, 17, 14, 20, 11, 13, 16, 17, 18, 12, 19, 18, 11, 22, 20, 21, 22, 12.
а) Определение размаха ряда чисел⁚
Размах ─ это разность между самым большим и самым маленьким значением в ряде чисел. Для нашего ряда чисел размах будет равен 23 ─ 11 12.
б) Определение границ соответствующего интервального ряда с длиной интервала, равной 3⁚
Чтобы определить границы интервального ряда, нам нужно найти минимальное и максимальное значение в ряде чисел, а затем распределить эти значения на интервалы заданной длины. Для нашего ряда чисел минимальное значение равно 11, а максимальное значение равно 23.
Для начала, найдем нижнюю границу интервального ряда. Округлим минимальное значение ряда до наименьшего числа, кратного длине интервала, равной 3. В нашем случае٫ наименьшие число٫ кратное 3 и меньше или равное 11 ⏤ это 9. Таким образом٫ нижняя граница интервального ряда будет равна 9.
Теперь найдем верхнюю границу интервального ряда. Округлим максимальное значение ряда до наибольшего числа, кратного длине интервала, равной 3. В нашем случае, наибольшие число, кратное 3 и больше или равное 23 ─ это 24. Таким образом, верхняя граница интервального ряда будет равна 24.Таким образом, границы соответствующего интервального ряда с длиной интервала, равной 3, будут⁚ нижняя граница ─ 9 и верхняя граница ⏤ 24.в) Построение гистограммы частот для интервального ряда⁚
Гистограмма частот ─ это графическое представление данных, позволяющее наглядно отобразить частоту появления значений в ряде чисел.Для построения гистограммы частот для интервального ряда, необходимо поделить весь диапазон значений на интервалы длиной 3 и подсчитать количество чисел, которые попадают в каждый интервал.В нашем случае, интервальный ряд выглядит следующим образом⁚
9 ⏤ 11
12 ⏤ 14
15 ─ 17
18 ⏤ 20
21 ─ 23
24
Теперь будем отмечать на горизонтальной оси интервалы, а на вертикальной оси ⏤ количество чисел, попавших в каждый интервал. На гистограмме будет отображаться высота столбца, которая соответствует количеству чисел интервала.Таким образом, гистограмма частот для этого интервального ряда будет иметь следующий вид⁚
4
3 2 1
| | | | |
9-11 12-14 15-17 18-20 21-23