Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом работы с числовыми наборами. В частности, я хочу рассказать о том, как найти различные характеристики числового набора, а именно среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение. Предположим, у нас есть числовой набор⁚ 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5. Давайте по очереди найдем все эти характеристики. Среднее арифметическое ─ это просто сумма всех чисел в наборе, разделенная на их количество. Находим сумму чисел⁚ 7 (-2) 2 1 (-1) 0 4 5 16. Теперь делим эту сумму на количество чисел в наборе (8)⁚ 16 / 8 2. Таким образом, среднее арифметическое для данного набора равно 2. Медиана ─ это значение, которое занимает центральное положение в упорядоченном по возрастанию (или убыванию) наборе чисел. Сортируем числа по возрастанию⁚ -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7. У нас есть 8 чисел, поэтому медиана будет находиться между 4 и 5. Таким образом, медиана для данного набора чисел равна (4 5) / 2 4.5. Размах ─ это разница между наибольшим и наименьшим значениями в числовом наборе. В нашем случае, максимальное значение равно 7, а минимальное -2. Размах равен 7 ─ (-2) 9.
Дисперсия — это мера разброса значений вокруг среднего арифметического. Найдем сначала отклонение каждого числа от среднего арифметического⁚ (7 — 2)^2 (-2, 2)^2 (2 — 2)^2 (1 — 2)^2 (-1 ─ 2)^2 (0 — 2)^2 (4 ─ 2)^2 (5 ─ 2)^2 81. Теперь найдем дисперсию, разделив это число на количество чисел в наборе⁚ 81 / 8 10.125.
Стандартное отклонение ─ это квадратный корень из дисперсии. В нашем случае, стандартное отклонение равно √10.125 ≈ 3.18.
Вот и все! Мы успешно нашли все характеристики для данного числового набора. Я надеюсь, что данная информация окажется полезной и поможет вам в работе с числовыми данными. Удачи!