Мой опыт выделения рабочих команд на пришкольном участке
Когда мне потребовалось выделить группу рабочих для работы на пришкольном участке, у меня было 8 мальчиков и 5 девочек. Задача состояла в том, чтобы выбрать 3 мальчиков и 2 девочек. Я решил поделиться своим личным опытом и рассказать, сколькими способами это можно сделать.
Для решения этой задачи я использовал комбинаторику. Комбинаторика – это раздел математики, который изучает различные комбинации и перестановки объектов. В данном случае нам необходимо выбрать определенное количество мальчиков и девочек из общего числа детей.
Для определения количества способов, которыми можно выделить рабочую группу, я использовал формулу комбинаторики. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом⁚
C(n, k) n! / (k!(n-k)!), где n ─ общее количество детей, k ─ количество мальчиков или девочек, которых необходимо выделить.
В нашем случае n 8 5 13 (общее количество детей), k 3 (количество мальчиков) и k 2 (количество девочек).
Подставив эти значения в формулу, получим⁚
C(13, 3) * C(13-3, 2) (13! / (3!(13-3)!)) * (10! / (2!(10-2)!)) (13! / (3! * 10!)) * (10! / (2! * 8!))
Далее я посчитал факториалы чисел и произвел необходимые вычисления. В итоге получилось, что количество способов выделить группу составляет⁚
C(13, 3) * C(13-3, 2) (13 * 12 * 11) / (3 * 2 * 1) * (10 * 9) / (2 * 1) 286 * 45 12870.
Таким образом, существует 12870 способов выделить группу из 3 мальчиков и 2 девочек для работы на пришкольном участке.