[Решено] Сколько диагоналей: а) в восьмиугольнике; б) в 27-угольнике; в) в n-угольнике?

Реши данную задачу...

Сколько диагоналей: а) в восьмиугольнике; б) в 27-угольнике; в) в n-угольнике?

Реши данную задачу по формулам из школьного предмета “Вероятность и статистика”

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Привет!​ С удовольствием поделюсь с тобой своим опытом решения задачи о количестве диагоналей в n-угольнике.а) В восьмиугольнике.​ Начну с восьмиугольника, так как это самый простой вариант.​

Восьмиугольник имеет восемь вершин.​ Каждая вершина может соединяться с семью остальными вершинами не находящимися рядом с ней.​ Нам нужно найти количество диагоналей, которые можно построить из вершин восьмиугольника.​
Можно заметить, что каждая вершина соединена с семью остальными вершинами. Восьмиугольник имеет восемь вершин, значит, общее количество диагоналей в восьмиугольнике равно 8 * 7 56.
б) В 27-угольнике.​ Перейдём теперь к более сложному случаю ౼ 27-угольнику.​27-угольник имеет 27 вершин.​ По аналогии с предыдущим случаем, каждая вершина может соединяться с 24 остальными вершинами;Рассмотрим одну вершину.​ Она может соединяться с 24 остальными.​ Однако, из этих 24 возможных соединений, 6 из них будут дублироватся с другими вершинами (вершина 1 соединена с вершиной 2 и вершина 2 соединена с вершиной 1, и т.д.​).​

Таким образом, реальное количество диагоналей, состоящих из пары вершин, в 27-угольнике будет равно 27 * 24 / 2 ౼ 6 306.​в) В n-угольнике.​ Наконец٫ перейдём к самому общему случаю ౼ n-угольнику.

Понятно, что каждая вершина соединена с каждой остальной вершиной, за исключением двух соседних.​ Поэтому, из каждой вершины выходит n ー 3 диагоналей.​
Однако, каждая вершина повторяется n ౼ 1 раз, поскольку она является вершиной в n ー 1 диагоналях.​
Следовательно, общее количество диагоналей в n-угольнике равно (n ౼ 3) * (n ౼ 1) / 2.​
Теперь, когда у тебя есть формула, ты можешь решать задачи о количестве диагоналей в любом n-угольнике! Удачи!​

Читайте также  Кто и как давал взятки в произведении Н.В.Гоголя “Ревизор”. Какая сумма взятки? Как ведёт себя тот, кто берет и даёт взятку?
Оцените статью
Nox AI