Привет! Я хочу поделиться с тобой своим опытом в проведении случайного эксперимента с бросанием монеты. Конкретно‚ мы будем рассматривать пятикратное бросание симметричной монеты и вычислим вероятность события ″орёл выпадет от двух до четырёх раз″.В таком эксперименте каждое бросание монеты является независимым событием со значениями ″орёл″ и ″решка″‚ которые выпадают с вероятностью 1/2 для каждого значения. Для нахождения вероятности события‚ мы будем использовать метод комбинаторики.Сначала посчитаем количество благоприятных исходов для данного события. Варианты‚ когда орёл выпадает 2‚ 3 или 4 раза‚ соответствуют следующим комбинациям⁚
— 2 орлов и 3 решки⁚ ООРРР‚ РООРР‚ РРООР‚ РРРОО
— 3 орла и 2 решки⁚ ОООРР‚ РОООР‚ РРООО
— 4 орла и 1 решка⁚ ООООР‚ РОООО
Очевидно‚ что число благоприятных исходов равно 7.Далее‚ посчитаем общее количество возможных исходов пятикратного бросания монеты. Так как каждое бросание монеты может иметь 2 возможных значения (орёл или решка)‚ общее число исходов равно 2 в степени 5‚ то есть 32.Теперь‚ чтобы найти вероятность события ″орёл выпадет от двух до четырёх раз″‚ мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов 7 / 32 ≈ 0.219
Итак‚ вероятность события ″орёл выпадет от двух до четырёх раз″ составляет около 0.219‚ что можно округлить до тысячных.