Мой личный опыт в решении данной задачи
Привет! Меня зовут Александр, и я хочу поделиться своим опытом в решении задачи, связанной с нахождением значения x, If даны координаты точек А(2x; -2) и В(6; 4x), а также известно, что АВ 14 и x<0․
Итак, начнем с того, что у нас есть две точки ⏤ А и В․ Координаты точки А заданы как (2x; -2)٫ а координаты точки В как (6; 4x)․ Задача заключается в том٫ чтобы найти значение x٫ учитывая٫ что длина отрезка АВ равна 14 и x является отрицательным числом․
Для решения этой задачи я использовал следующий подход⁚
- Определил формулы для расчета расстояния между двумя точками и длины отрезка․
- Рассчитал расстояние между точками А и В, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат⁚ √((x2 ⎯ x1)^2 (y2 ⏤ y1)^2)․
- Подставил значения координат точек А и В в формулу расстояния и решил уравнение, чтобы найти значение x․
- Проверил, удовлетворяет ли найденное значение x условию x<0․
Итак, начнем с первого шага․ Формула для расстояния между двуми точками в декартовой системе координат выглядит следующим образом⁚ d √((x2 ⎯ x1)^2 (y2 ⎯ y1)^2), где d ⏤ расстояние, (x1, y1) ⏤ координаты первой точки, а (x2, y2) ⎯ координаты второй точки․
В нашем случае, координаты точки А заданы как (2x, -2), а координаты точки В заданы как (6, 4x)․ Подставив эти значения в формулу расстояния, получим следующее выражение⁚ 14 √((6 ⏤ 2x)^2 (4x ⎯ (-2))^2)․
Далее, я возвел выражение в квадрат, чтобы избавиться от корня⁚ 14^2 (6 ⎯ 2x)^2 (4x ⏤ (-2))^2․
Раскрыв скобки и упростив выражение, получаем⁚ 196 36 ⏤ 24x 4x^2 16 8x 4․
Совмещая подобные слагаемые, получаем⁚ 196 4x^2 ⎯ 8x 56․
Приводим уравнение к квадратному виду, приравниваем его к нулю и решаем полученное квадратное уравнение⁚ 4x^2 ⎯ 8x 56 ⎯ 196 0․
После решения этого уравнения, получаем два значения x⁚ x1 ≈ -4․4 и x2 ≈ 4․4․
Однако, у нас есть условие x<0․ Исходя из этого, отбрасываем положительное значение x2 и оставляем только x1 ≈ -4․4․
Таким образом, исходя из моего опыта, я могу с уверенностью сказать, что x ≈ -4․4٫ при условии x<0․
Надеюсь, мой опыт в решении данной задачи окажется полезным для вас! Удачи в учебе!