Я вспомнил ситуацию‚ когда моя учительница математики написала на доске загадочное число. Она попросила Васю разделить его на 15‚ а Петю – на 35. Затем Аня заметила что у Васи получился куб некоторого натурального числа‚ а у Пети – пятая степень некоторого натурального числа. Мы заинтересовались‚ какое наименьшее число могло быть у Васи‚ которое было кубом.
Мы начали рассматривать кубы натуральных чисел‚ начиная с самого маленького‚ то есть с куба числа 1. Куб числа 1 равен 1‚ а потому он не может быть ответом‚ так как 1 не делится ни на 15‚ ни на 35.Затем мы перешли к рассмотрению следующего куба – куба числа 2. Куб числа 2 равен 8‚ и мы разделили его на 15 и 35. Оказалось‚ что 8 не делится ни на 15‚ ни на 35.Мы продолжили таким образом и в итоге получили следующие результаты⁚
— Куб числа 3 равен 27‚ и он не делится ни на 15‚ ни на 35.
— Куб числа 4 равен 64‚ и он не делится ни на 15‚ ни на 35.
— Куб числа 5 равен 125‚ и он не делится ни на 15‚ ни на 35.
Таким образом‚ ответ на вопрос ー наименьшее число‚ куб которого мог получиться у Васи‚ и которое делилось бы на 15‚ является куб числа 6. Куб числа 6 равен 216‚ и он делится как на 15‚ так и на 35.
В результате‚ мы узнали‚ что наименьшим числом‚ которое могло получиться у Васи‚ является 216. Это число удовлетворяет условию задачи – оно является кубом некоторого натурального числа и делится и на 15‚ и на 35.