Впереди было еще одно долгое, скучное учебное занятие. Я собирался заморочиться еще больше, когда увидел вопрос, который наверняка потребует много времени на размышления и решение. Но, как сказать... эта проблема мне представлялась интересной.
Так-то я всегда был увлечен математикой, и здесь я смог бы пойти искать ответ через формулы и теорию. Однако, у меня был другой план ‒ попробовать поставленный вопрос на практике, с помощью алгоритма.Алгоритм требовал натуральное число N, так что я решил начать с маленьких значений и постепенно увеличивать N, пока не получу число не меньшее 412. Выглядело это как интересная задачка٫ как некий головоломный ребус٫ и я был готов к ней.В начале я взял число 1. Перевел его в двоичную систему счисления и проверил количество единиц ‒ одна. Согласно алгоритму٫ если количество единиц нечетное٫ то слева должны быть дописаны две единицы. Получилось число 110. Оно было больше 412٫ поэтому для N 1 данная ситуация не возможна.
Я продолжил свое ″исследование″ и взял число 2. Опять перевел в двоичную систему счисления и проверил количество единиц ‒ одна. Снова дописал две единицы слева и получил число 1110; Пока что все, что получилось, было меньше 412, но я продолжал двигаться вперед.
Следующим числом было 3. Его двоичное представление ⎼ 11. Так как количество единиц нечетное, в этот раз я дописал слева 2 единицы и получил число 111. Несмотря на то, что число увеличилось, оно все еще было меньше 412.Я продолжил этот процесс, увеличивая N и проверяя полученные числа. Постепенно они становились все больше и больше. Но я знал, что в какой-то момент мне удастся найти подходящее число.Около 10-ти минут спустя я наконец-то достиг цели. Когда я взял число 53 и применил алгоритм, полученное число было 11111111100 ‒ больше 412! Я обнаружил наименьшее значение N, при котором эта ситуация возможна.
Я чувствовал себя достаточно умно после решения этой ″головоломки″. Это был замечательный опыт, а также напоминание о том, что практика и проблемы ″вживую″ могут быть одинаково интересными и познавательными, как и формулы и теория.
Надеюсь, что мой рассказ о моем личном опыте поможет вам понять, что наименьшее значение N, при котором данная ситуация возможна, равно 53.