Привет! С удовольствием расскажу тебе о моем личном опыте, связанном с данными векторами и числами.6. Для начала٫ давай рассмотрим модуль вектора -4a. Чтобы найти модуль вектора٫ нужно взять его длину٫ то есть вычислить квадратный корень из суммы квадратов его компонент. В нашем случае٫ модуль вектора -4a будет равен 4 раза модулю вектора a٫ так как -4 в разы больше٫ чем 4⁚ |−4a| 4|a|.
7. Теперь перейдем к сравнению числа k с нулем в зависимости от условий.
1) Если векторы 3a и ka сонаправлены, то это означает, что они имеют одинаковое направление. Для того, чтобы это было выполнено, значение k должно быть положительным. Поэтому, если 3a и ka сонаправлены, то k > 0.
2) Если векторы -5a и ka противоположно направлены, то это означает, что они имеют противоположное направление. Для того, чтобы это было выполнено, значение k должно быть отрицательным. Поэтому, если -5a и ka противоположно направлены, то k < 0.3) Если векторы ka и k a2 противоположно направлены, то это означает, что они имеют противоположное направление. Для того, чтобы это было выполнено, значение k должно быть отрицательным. Поэтому, если ka и k a2 противоположно направлены, то k < 0.8. Следующий вопрос связан с умножением вектора a на число, чтобы получить вектор, модуль которого равен 5 и который противоположно направлен с вектором a. Давай рассмотрим это.
Модуль вектора a равен 11, а мы ищем вектор с модулем 5, что означает, что его длина должна быть меньше. Также вектор должен быть противоположно направлен с вектором a, поэтому его должно быть направление должно быть противоположным.
Для того, чтобы получить такой вектор, умножим вектор a на -5/11. Тогда его модуль будет равен 5⁚ |(-5/11)a| 5. И он будет противоположно направлен с вектором a.9. Вектор b, равный произведению вектора a(4; -8) на число -7, можно найти, просто умножив каждую компоненту вектора a на -7.
b (-7 * 4; -7 * (-8)) (-28; 56).
Относительно сонаправленности или противоположности направления векторов a и b, мы видим, что их направления противоположны, так как знаки их компонент разные.
Надеюсь, я смог помочь тебе с этими вопросами! Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!