Привет! Сегодня я хочу рассказать вам о том, как я написал рекурсивную функцию на C , которая вычисляет НОД (наибольший общий делитель) двух натуральных чисел с использованием модифицированного алгоритма Евклида.
Для начала, давайте вспомним, что такое НОД. НОД двух чисел ⎻ это наибольшее число, которое одновременно делится на оба данных числа.
Итак, мы можем написать функцию на C , которая будет вычислять НОД с использованием рекурсии и модифицированного алгоритма Евклида. Вот как это можно сделать⁚
cpp
#include
int gcd(int a, int b)
{
if (b 0)
{
return a;
}
else
{
return gcd(b, a % b);
}
}
int main
{
int num1, num2;
std⁚⁚cout << ″Введите два натуральных числа⁚ ″;
std⁚⁚cin >> num1 >> num2;
int result gcd(num1, num2);
std⁚⁚cout << ″НОД(″ << num1 << ″, ″ << num2 << ″) ″ << result << std⁚⁚endl; return 0; } Давайте разберемся, как это все работает. В функции `gcd` мы проверяем, равно ли второе число нулю. Если да, то мы возвращаем первое число, так как оно и есть наибольший общий делитель; Если нет, то мы рекурсивно вызываем функцию `gcd`, передавая в качестве аргументов второе число и остаток от деления первого числа на второе число. Это и есть модифицированный алгоритм Евклида; В функции `main` мы просто считываем два натуральных числа с помощью `cin`, вызываем функцию `gcd` и выводим результат с помощью `cout`. Я опробовал эту функцию на своих собственных натуральных числах ⎻ 7006652 и 112307574, и получил результат 1234, что соответствует ожидаемому НОД. Надеюсь, моя статья о том, как я написал рекурсивную функцию на C для вычисления НОД с использованием модифицированного алгоритма Евклида, была полезной для вас!