1) Чтобы определить энергию, массу и импульс фотона, соответствующего заданной длине волны λ 380 нм, мы можем использовать формулу Эйнштейна E h·ν, где E ⸺ энергия фотона, h ー постоянная Планка, а ν ー частота света. Также мы можем использовать формулы для связи частоты, длины волны и скорости света⁚ ν c/λ, где c ⸺ скорость света; Сначала найдем частоту света⁚ ν c/λ (3·10^8 м/с)/(380·10^(-9) м) (3·10^8 м/с)/(3,8·10^(-7) м) ≈ 7,9·10^14 Гц. Теперь можем найти энергию фотона, используя формулу Эйнштейна⁚ E h·ν (6,626·10^(-34) Дж·с)·(7,9·10^14 Гц) ≈ 5,23·10^(-19) Дж или 5,23 эВ. Также, для фотона можно определить массу и импульс. Масса фотона связана с его энергией через формулу E mc^2, где E ー энергия фотона, m ⸺ его масса, c ⸺ скорость света. Импульс фотона связан с его энергией и скоростью света по формуле p E/c. Из формулы Эйнштейна E mc^2 находим массу фотона⁚ m E/c^2 (5,23·10^(-19) Дж)/(3·10^8 м/с)^2 ≈ 5,82·10^(-36) кг.
А из формулы импульса p E/c находим импульс фотона⁚ p (5,23·10^(-19) Дж)/(3·10^8 м/с) ≈ 1,74·10^(-27) кг·м/с. Таким образом, энергия фотона равна примерно 5,23 эВ, его масса составляет примерно 5,82·10^(-36) кг, а импульс составляет примерно 1,74·10^(-27) кг·м/с. 2) Согласно планетарной модели атома, второе энергетическое состояние атома водорода является первым возбужденным состоянием и имеет энергию Е2 -3 эВ. Среднее время жизни атома в этом состоянии до перехода на основной уровень с испусканием фотона составляет 10^(-8) сек. Для определения количества оборотов электрона за это время, мы можем использовать соотношение между периодом обращения электрона на орбите T, средней скоростью электрона v и длиной орбиты L, которое выглядит так⁚ v L/T. Из предыдущей задачи мы уже знаем, что энергия фотона, испускаемого при переходе электрона с первого возбужденного состояния на основной уровень, равна 5,23 эВ. Используя формулу Эйнштейна E h·ν, где h ⸺ постоянная Планка, ν ⸺ частота света, мы также можем найти частоту света, соответствующую этому переходу.
E h·ν, где E 5٫23 эВ 5٫23·1٫6·10^(-19) Дж٫ а h 6٫626·10^(-34) Дж·с. Отсюда получаем⁚ ν E/h (5٫23·1٫6·10^(-19) Дж)/(6٫626·10^(-34) Дж·с) ≈ 1٫26·10^15 Гц. Теперь мы можем использовать соотношение между частотой света ν и периодом обращения электрона на орбите T٫ которое выглядит следующим образом⁚ ν 1/T. Из этого соотношения٫ мы можем выразить период обращения электрона на орбите⁚ T 1/ν 1/(1٫26·10^15 Гц) ≈ 7٫94·10^(-16) сек. Таким образом٫ за среднее время жизни атома в первом возбужденном состоянии٫ электрон сделает примерно N T/τ оборотов (где τ ⸺ среднее время жизни атома в первом возбужденном состоянии). Подставляя данне значения٫ получаем⁚ N (7٫94·10^(-16) сек)/(10^(-8) сек) 7٫94·10^(-8).
Следовательно, электрон сделает примерно 7,94·10^(-8) оборотов за время, равное среднему времени жизни атома в первом возбужденном состоянии.