Привет! Меня зовут Алекс и я хотел бы поделиться с тобой своим опытом волонтёрской работы. Однажды я был частью группы волонтёров, в которую входило 50 человек. Из них 25 были девочками. Мы решили использовать метод жребия, чтобы выбрать 3 человека для расклейки листовок. Мои друзья и я были очень заинтересованы в том, чтобы все 3 выбранных волонтёра были мальчиками. Давай посчитаем вероятность этого события.
Сначала нам нужно найти количество способов выбрать 3 мальчиков из группы из 25. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом⁚ C(n٫ k) n! / (k!(n-k)!)٫ где n ー количество элементов٫ а k ─ количество элементов٫ которые мы выбираем.
Используя эту формулу, получаем следующее значение⁚ C(25, 3) 25! / (3!(25-3)!) (25*24*23) / (3*2*1) 2300.Теперь, когда мы знаем количество способов выбрать 3 мальчиков из 25, нам нужно найти общее количество способов выбрать 3 волонтёра из всей группы (50 человек). Это можно сделать с помощью формулы сочетаний⁚ C(50, 3) 50! / (3!(50-3)!) (50*49*48) / (3*2*1) 19600.Итак, вероятность того, что все 3 выбранных волонтёра окажутся мальчиками, равна количеству способов выбрать 3 мальчиков из 25, поделённому на общее количество способов выбрать 3 волонтёра из всей группы⁚
P C(25, 3) / C(50, 3) 2300 / 19600 ≈ 0.1173.Таким образом, вероятность того, что все выбранные волонтёры окажутся мальчиками, составляет примерно 0.1173 или 11.7%.