Привет‚ меня зовут Алексей‚ и я с удовольствием расскажу тебе про вероятность выбора ровно 4 бракованных деталей из 5 при покупке в партии из 15 деталей‚ где 3 из них бракованные. Чтобы решить эту задачу‚ нам нужно использовать комбинаторику и вероятность. Первым шагом нужно найти вероятность выбора одной бракованной детали из всех 15 деталей. Вероятность выбора бракованной детали равна отношению числа бракованных деталей к общему числу деталей⁚ 3/15. Затем мы должны выбрать 4 из 5 деталей‚ которые будут бракованными; Это можно сделать с помощью формулы сочетаний C(n‚k)‚ где n ─ общее количество элементов‚ а k ‒ количество элементов‚ которые мы выбираем. В нашем случае n 15‚ k 4. Формула для сочетаний имеет вид⁚ C(n‚k) n! / (k!(n-k)!)‚ где «!» обозначает факториал. Применяя эту формулу‚ мы получаем C(5‚4) 5! / (4!(5-4)!) 5.
Теперь‚ чтобы найти искомую вероятность‚ нужно умножить вероятность выбора одной бракованной детали из всех 15 на вероятность выбора 4 бракованных деталей из 5. Вероятность выбора 4 бракованных деталей из 5 равна (3/15)^4 * (12/15)^1‚ так как нам нужно выбрать 4 бракованные детали и 1 небракованную из оставшихся 12. Теперь умножим вероятности⁚ (3/15)^4 * (12/15)^1 0.012. Ответ округлим до тысячных⁚ 0.012. Таким образом‚ вероятность выбора ровно 4 бракованных деталей из 5 при покупке в партии из 15 составляет 0.012.