Векторы BO, BP и PA можно выразить через векторы x BA и y BC, используя свойства равнобедренного треугольника и свойства параллелограмма.Вектор BO⁚
Поскольку O является точкой пересечения диагоналей квадрата ABCD, то O делит диагонали пополам. Это означает, что CO OD.
Вектор CO можно выразить через вектор y следующим образом⁚ CO -y.
Тогда вектор DO будет равен DO CO CD -y x.Так как точка O делит диагональ на две равные части, вектор BO будет направлен от O в B. Тогда вектор BO OB -OD -(-y x) y ⎻ x.Вектор BP⁚
Так как точка P лежит на стороне CD, то вектор DP будет направлен от D в P. Вектор DP можно выразить через вектор x следующим образом⁚ DP -x.Так как точка P находится на середине стороны CD, вектор BP будет направлен от P в B. Тогда вектор BP -DP x.Вектор PA⁚
Так как точка P находится на середине стороны CD, вектор AP будет направлен от P в A. Вектор AP можно выразить через вектор y следующим образом⁚ AP y.Итак, мы выразили векторы BO, BP и PA через векторы x и y⁚
BO y ‒ x
BP x
PA y
Это описывает связь между векторами BO, BP и PA на стороне CD квадрата ABCD, лежащей рядом с данной точкой P.