Привет! Я расскажу тебе про число вершин в полном графе с заданным количеством ребер.
Для начала‚ давай разберемся‚ что такое полный граф. Полный граф ー это граф‚ в котором каждая вершина соединена со всеми остальными вершинами ребром.
У нас есть заданное количество ребер ー 325. Чтобы найти число вершин в полном графе с таким количеством ребер‚ нам понадобится формула. Формула для нахождения числа вершин в полном графе выглядит следующим образом⁚
n * (n, 1) / 2 m
Где n ー это число вершин‚ m ー это число ребер. В нашем случае‚ у нас m 325.Подставляем значение m и решаем уравнение⁚
n * (n ー 1) / 2 325
Раскрываем скобки⁚
(n^2 ー n) / 2 325
Умножаем обе части уравнения на 2⁚
n^2 ー n 650
Теперь приводим квадратное уравнение к стандартному виду⁚
n^2 ー n ー 650 0
Решаем квадратное уравнение с помощью формулы⁚
n (-b ± √(b^2 ー 4ac)) / 2a
В нашем случае a 1‚ b -1‚ c -650. Подставляем значения и решаем⁚
n (-(-1) ± √((-1)^2 — 4 * 1 * (-650))) / (2 * 1)
n (1 ± √(1 2600)) / 2
n (1 ± √2601) / 2
n (1 ± 51) / 2
Разбиваем на два случая⁚
При n (1 51) / 2 52 / 2 26
При n (1 ー 51) / 2 -50 / 2 -25
Нам интересует только положительное значение n‚ так как число вершин не может быть отрицательным.
Итак‚ в полном графе с 325 ребрами количество вершин равно 26.
Надеюсь‚ что моя статья смогла помочь тебе разобраться в этом вопросе! Если у тебя есть еще вопросы‚ не стесняйся задавать их.