Привет!
Я расскажу тебе о своем опыте решения этой задачи.
Имеются три урны с шарами ⎯ это довольно простая задача, связанная с нахождением вероятности. Она решается с помощью метода условных вероятностей;
Чтобы найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым, нужно сложить вероятности получить белый шар из каждой урны, умноженные на вероятность выбрать эту урну.
Давайте посчитаем.
Пусть А — это событие, что мы выбрали первую урну, В, выбрали вторую урну, С ⎯ выбрали третью урну.
События А, В и С независимы, так как мы выбираем урну наугад.
В первой урне 3 белых и 5 черных шаров, то есть всего 8 шаров, поэтому вероятность достать белый шар из первой урны равна 3/8. Вероятность выбрать первую урну А равна 1/3, так как у нас имеется три урны.
Во второй урне 4 белых и 5 черных шаров, всего 9 шаров. Вероятность выбрать вторую урну B равна также 1/3. Соответственно, вероятность достать белый шар из второй урны равна 4/9.
В третьей урне всего 8 белых шаров, так что вероятность выбрать третью урну C равна 1/3. И вероятность достать белый шар из третьей урны равна 8/8 или 1.
Теперь можно найти общую вероятность получить белый шар.
Мы можем выбрать первую, вторую или третью урну, поэтому вероятности нужно сложить⁚ (1/3) * (3/8) (1/3) * (4/9) (1/3) * 1 3/24 4/27 1/3 9/72 8/72 24/72 41/72. Это будет вероятность достать белый шар из любой из трех урн.Таким образом, вероятность того, что вынутый шар окажется белым, составляет 41/72.
Я надеюсь, мой опыт решения этой задачи поможет и вам разобраться с ней!