Моя находка⁚ сумма трехзначных чисел с повторяющимися цифрами
Когда я недавно решил провести небольшой математический эксперимент, я столкнулся с интересной задачей⁚ какая сумма всех трехзначных чисел можно записать, используя только цифры 1, 2, 3 и 4, при условии, что цифры могут повторяться? Приведу ниже мой подход к решению этой задачи.
Первым шагом я составил список всех возможных трехзначных чисел, используя доступные цифры. Таким образом, я получил 12 возможных чисел⁚ 111, 112, 113, 114, 121, 122, 123, 124, 131, 132, 133, 134. Но для того чтобы найти их сумму, мне нужно просуммировать каждую из этих цифр.
Для начала, я рассматривал только сумму цифр единиц. Среди всех чисел из списка, цифра 1 присутствует четыре раза⁚ дважды в первом разряде и дважды во втором разряде. Следовательно, сумма цифр единиц будет равна 1 * 4 4.
Далее, я перешел к сумме цифр десятков. Всего есть две цифры, которые можно использовать⁚ 1 и 2. И они каждый раз встречаются четыре раза. Следовательно, сумма цифр десятков будет равна 2 * 4 8.
Наконец, я рассмотрел сумму цифр сотен. Здесь также есть две возможные цифры⁚ 1 и 3. Но они появляются только два раза. Следовательно, сумма цифр сотен будет равна 4.
Теперь я могу просто сложить все три суммы⁚ 4 (сумма цифр единиц) 8 (сумма цифр десятков) 4 (сумма цифр сотен) 16.
Итак, я получил, что сумма всех трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что цифры могут повторяться, равна 16. Это было весьма захватывающим открытием для меня!
Я надеюсь, что мой опыт полезен для тех, кто интересуется математикой и любит решать загадки. Если вы хотите провести собственные исследования, не бойтесь пробовать разные числа и методы. Математика ⸺ удивительный мир, в котором каждая задача может привести к захватывающему открытию!