Привет, меня зовут Даниил! Недавно я организовывал благотворительную ярмарку вместе с моими подругами Катей и Леной. Мы решили изготовить ручные открытки, чтобы продать и собрать деньги на помощь нуждающимся. В процессе работы мы столкнулись с интересной математической задачей, которую хочу поделиться с тобой.Так вот, Катя делает каждую открытку на 10 минут быстрее٫ чем Лена. А у одной Кати на изготовление 14 открыток ушло бы 7 часов. Наша задача ‒ определить٫ сколько времени понадобится нам обеим девочкам для изготовления 14 открыток.Чтобы решить эту задачу٫ я воспользуюсь пропорцией. Давайте составим таблицу٫ чтобы было легче ориентироваться⁚
| Девочка | время на одну открытку |
|———|———————-|
| Катя | 10 минут |
| Лена | ? |
Мы знаем, что количество времени, которое Кате потребовалось на изготовление всех 14 открыток, равно 7 часам. Используя эту информацию, мы можем составить следующую пропорцию⁚
10 минут — 1 открытка
7 часов — 14 открыток
Теперь, чтобы найти время, которое Лене потребуется на изготовление одной открытки, я буду использовать пропорцию. Заметим, что у нас изменяется единица измерения времени⁚ минуты и часы. Чтобы привести их к одному виду, я переведу часы в минуты. Вспомним, что в одном часе 60 минут⁚
7 часов * 60 минут 420 минут
Теперь у нас пропорция выглядит так⁚
10 минут — 1 открытка
420 минут — 14 открыток
В следующем шаге я переведу пропорцию в отношение⁚
10/1 420/14
Теперь я буду решать эту пропорцию, чтобы найти ответ.10 * 14 1 * 420
140 420
Наша пропорция не выполняется, что означает, что где-то была допущена ошибка. Посмотрим, может быть у нас где-то ошибка в расчетах?Ой, да, я ошибся в условии задачи! У Кати ушло 7 часов, а не 14. Исправлюсь⁚
| Девочка | время на одну открытку |
|———|———————-|
| Катя | 10 минут |
| Лена | ? |
Теперь, чтобы решить задачу, я снова составляю пропорцию⁚
10 минут — 1 открытка
7 часов — 14 открыток
Переведем часы Кати в минуты⁚
7 часов * 60 минут 420 минут
Теперь пропорция выглядит так⁚
10 минут — 1 открытка
420 минут — 14 открыток
Продолжим решать пропорцию⁚
10 * 14 1 * 420
140 420
Пропорция не выполняется. Посмотрим, где снова допущена ошибка?Ой, эта ошибка в единицах измерения! Мы снова перевели часы в минуты, но забыли учесть, что у Кати ушло на это время в 14 раз меньше. Поправим ошибку⁚
420 минут / 14 30 минут
Итак, Лена будет делать одну открытку за 30 минут. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи ‒ сколько времени понадобится девочкам, чтобы сделать 14 открыток?
Если Лена делает одну открытку за 30 минут٫ то 14 открыток она сделает за 14 * 30 420 минут.
Таким образом, нам потребуется 420 минут или 7 часов, чтобы сделать все 14 открыток. Это означает, что Кате и Лене понадобится работать вместе в течение 7 часов, чтобы завершить задачу.
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи поможет тебе разобраться в подобных ситуациях. Удачи!