Привет! В данной статье я расскажу о вероятности различных событий‚ связанных с покупкой товаров Мишей ⎻ альбома (А)‚ блокнота (Б) и тетради (Т).
Допустим‚ что эти товары находятся в определенном порядке‚ а продавец достает их в произвольном порядке. Давайте рассмотрим каждое из заданных событий подробнее. А) Сначала достанут блокнот. Пусть событие А будет заключаться в том‚ что сначала будет достанут блокнот. Тогда закономерность состоит в том‚ что последовательность доставания товаров такова⁚ Б ⎻ ? ⎯ ?. Знаки ″?″ означают‚ что местоположения для альбома и тетради можно выбрать любым образом. Всего возможных перестановок для альбома и тетради будет 2!‚ что равно 2. Б) Достанут альбом в последнюю очередь. Пусть событие Б заключается в том‚ что альбом будет достанут в последнюю очередь. Тогда закономерность состоит в том‚ что последовательность доставания товаров такова⁚ ? ⎻ ? ⎻ А. В данном случае местоположения блокнота и тетради можно выбрать любым образом. Аналогично предыдущему случаю‚ всего возможных перестановок для блокнота и тетради будет 2!.
В) Достанут сначала тетрадь‚ а последнее будет блокнот.
Пусть событие В заключается в том‚ что сначала будет достанута тетрадь‚ а последним товаром будет блокнот. Тогда закономерность состоит в том‚ что последовательность доставания товаров такова⁚ Т ⎯ ? ⎯ Б. Аналогично предыдущим событиям‚ местоположения альбома и блокнота можно выбрать любым образом‚ поэтому достаточно учитывать только местоположение блокнота‚ которое может быть либо вторым‚ либо третьим. Всего возможных перестановок для блокнота будет 2!.
Г) Альбом будет извлечен раньше‚ чем тетрадь.Пусть событие Г заключается в том‚ что альбом будет извлечен раньше‚ чем тетрадь. Тогда закономерность состоит в том‚ что последовательность доставания товаров такова⁚ А ⎯ ? ⎯ Т. Аналогично предыдущим событиям‚ местоположения блокнота и тетради можно выбрать любым образом‚ поэтому достаточно учитывать только местоположение блокнота‚ которое может быть вторым или третьим. Всего возможных перестановок для блокнота будет 2!.Теперь‚ чтобы найти вероятность каждого из событий‚ нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В данном случае общее количество возможных перестановок блокнота и тетради равно 2!.
Итак‚ вероятность каждого из заданных событий вычисляется следующим образом⁚
А) Вероятность того‚ что сначала будет достанут блокнот⁚ 2! / 2! 1/2
Б) Вероятность того‚ что альбом будет достанут в последнюю очередь⁚ 2! / 2! 1/2
В) Вероятность того‚ что сначала будет достанута тетрадь‚ а последним товаром будет блокнот⁚ 2! / 2! 1/2
Г) Вероятность того‚ что альбом будет извлечен раньше‚ чем тетрадь⁚ 2! / 2! 1/2
Таким образом‚ вероятность каждого из заданных событий равна 1/2‚ то есть 50%. Надеюсь‚ что моя статья помогла тебе разобраться с данными вероятностными событиями.