Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я расскажу вам о том, как я нашел сумму всех корней уравнения ||2x – 4| – 6| 2024.
Для начала разберемся, что означает это уравнение. Знак ″||″ обозначает модуль числа, то есть берется абсолютное значение числа.
Итак, уравнение имеет вид⁚ ||2x – 4| – 6| 2024.
Чтобы найти корни этого уравнения, нам нужно рассмотреть два случая⁚ когда выражение внутри первого модуля положительное и когда оно отрицательное. Говоря простыми словами, нам нужно рассмотреть две разные ситуации в зависимости от знака числа (2x ─ 4).
Сначала рассмотрим случай, когда выражение (2x ─ 4) положительное. В этом случае модуль не влияет на значение и мы можем записать уравнение просто как 2x ⎯ 4 ⎯ 6 2024.
Начнем с решения этого уравнения. Добавим 4 и 6 к обеим сторонам и получим 2x 2034. Затем разделим обе стороны на 2 и найдем, что x 1017.
Теперь рассмотрим случай, когда выражение (2x ⎯ 4) отрицательное. В этом случае нам нужно изменить знак перед вторым модулем. То есть уравнение будет выглядеть как 2x ⎯ 4 6 2024.
Так же, как и в предыдущем случае, решим это уравнение. Избавившись от скобок и приведя подобные слагаемые, получим 2x 2 2024. Вычтем 2 из обеих сторон и найдем, что 2x 2022. Разделив на 2, в итоге получаем x 1011.
Теперь у нас есть два корня уравнения⁚ x 1017 и x 1011. Чтобы найти сумму этих корней, просто сложим их⁚ 1017 1011 2028.
Итак, сумма всех корней уравнения ||2x – 4| – 6| 2024 равна 2028.
Я надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи!