Я решил эту задачу и могу поделиться своим опытом. Итак, у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Сначала он положил все монеты в один карман٫ а затем без разглядывания переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Нам нужно найти вероятность того٫ что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать 3 монеты из 6 равно 6!/(3!*(6-3)!)= 20. Действительно٫ у нас есть 6 монет٫ и мы выбираем 3 из них٫ но порядок выбора монет не имеет значения٫ поэтому мы делим на пространство элементарных исходов. Теперь давайте рассмотрим٫ какое количество способов выбрать 3 монеты так٫ чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах. Мы можем выбрать 1 пятирублевую монету и 2 десятирублевые монеты٫ или 2 пятирублевые монеты и 1 десятирублевую монету. В первом случае у нас есть 2 способа выбрать пятирублевую монету и 4 способа выбрать десятирублевую монету (потому что у нас есть 2 пятирублевые монеты и 4 десятирублевые монеты). То есть всего у нас есть 2*48 вариантов для этого случая. Во втором случае у нас есть 2 способа выбрать пятирублевую монету и 2 способа выбрать десятирублевую монету (потому что у нас есть 2 пятирублевые монеты и 4 десятирублевые монеты). То есть всего у нас есть 2*24 варианта для этого случая.
Итак, общее количество благоприятных исходов равно 8 412.Теперь мы можем найти вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов⁚
P 12/20 0.6
Таким образом, вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах, равна 0.6 или 60%.
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи окажется полезным для вас!