Я решил эту задачу и могу рассказать вам, как я это сделал.
Сначала я скомпоновал информацию, которая дана в задаче. У нас есть 3 комитета⁚ спортивный, учебный и организаторский. Нам нужно найти количество учеников, которые задействованы только в одном из комитетов.
Далее я представил каждый комитет в виде множества. Пусть S обозначает спортивный комитет, U ⸺ учебный комитет, а O ⎯ организаторский комитет.
Исходя из информации в задаче, у нас есть следующие данные⁚
|S| 13
|U| 15
|O| 12
|S ∩ O| 5
|U ∩ O| 8
|S ∩ U| 6
|S ∩ U ∩ O| 2
Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения для решения задачи.
Формула включения-исключения гласит⁚
|S ∪ U ∪ O| |S| |U| |O| ⎯ |S ∩ U| ⎯ |S ∩ O| ⸺ |U ∩ O| |S ∩ U ∩ O|.
Подставляя значения, которые нам известны, мы получаем⁚
|S ∪ U ∪ O| 13 15 12 ⎯ 6 ⎯ 5 ⸺ 8 2.
Вычислив это выражение, мы получаем общее количество учеников, задействованных в комитетах⁚
|S ∪ U ∪ O| 23.
Теперь нам нужно найти количество учеников, которые задействованы только в одном из комитетов. Используя формулу⁚
|(S ∪ U ∪ O) ⎯ (S ∩ U) ⸺ (S ∩ O) ⸺ (U ∩ O)|.
Подставив значения, мы получаем⁚
|(S ∪ U ∪ O) ⎯ (S ∩ U) ⎯ (S ∩ O) ⎯ (U ∩ O)| 23 ⸺ 6 ⸺ 5 ⎯ 8 4.
Таким образом, у нас есть 4 ученика٫ задействованных только в одном из комитетов.