Привет! Сегодня я хочу рассказать о верности или неверности нескольких высказываний о окружностях.
1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются.
Это утверждение не верно. Если расстояние между центральными точками окружностей равно сумме их радиусов, то окружности будут называться ″касательными окружностями″. То есть они будут касаться друг друга в одной точке. Если расстояние между центральными точками окружностей больше суммы их радиусов, они будут ″некасающимися окружностями″. А если расстояние между центральными точками окружностей меньше суммы их радиусов, они будут ″пересекающимися окружностями″.
2. Опирающиеся на одну дугу вписанные углы в данной окружности равны.
Это утверждение верно. Вписанный угол ─ это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через дугу окружности. Если два угла опираются на одну и ту же дугу окружности, то эти углы будут равны.
3. Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°.
Это утверждение верно. Когда вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет в два раза больше и равна 60°.
4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
Это утверждение верно. Если имеются три различные точки, не лежащие на одной прямой, то через них можно провести единственную окружность. Эта окружность будет проходить через все три точки и будет иметь центр, находящийся на перпендикулярной биссектрисе отрезка, соединяющего две из этих точек.
Таким образом, я проверил все данные утверждения о окружностях и подтверждаю их верность или неверность.