Мой личный опыт нахождения стороны AB треугольника
Когда угол С треугольника ABC равен 60°, а сторона AC равна 4, а сторона BC равна 3, можно использовать теорему косинусов для нахождения стороны AB.
Теорема косинусов⁚
В любом треугольнике с сторонами a, b и c, и углом C, противолежащим стороне c, косинус угла C можно найти, используя следующую формулу⁚
cos(C) (a^2 b^2 ― c^2) / (2ab)
Для нахождения стороны AB, зная угол C равный 60°, сторону AC равную 4 и сторону BC равную 3, подставим значения в формулу⁚
cos(60°) (4^2 3^2 ⸺ AB^2) / (2 * 4 * 3)
cos(60°) (16 9 ― AB^2) / 24
cos(60°) (25 ― AB^2) / 24
Учитывая, что cos(60°) 1/2٫ можем записать уравнение⁚
1/2 (25 ― AB^2) / 24
Умножаем обе части уравнения на 24⁚
24/2 25 ⸺ AB^2
12 25 ― AB^2
AB^2 25 ― 12
AB^2 13
Чтобы найти сторону AB, возведем обе части уравнения в квадрат⁚
AB √13
Итак, сторона AB треугольника ABC равна √13.