Я решил провести эксперимент‚ чтобы определить‚ являются ли события ″А названо четное число″ и ″В названо число‚ кратное четырём″ независимыми. Для этого я взял первые десять натуральных чисел и поочередно называл их наугад.Вот как выглядит таблица с моими результатами⁚
| Номер числа | Названо четное число (А) | Названо число‚ кратное четырём (В) |
|————-|————————-|————————————|
| 1 | нет | нет |
| 2 | да | нет |
| 3 | нет | нет |
| 4 | да | да |
| 5 | нет | нет |
| 6 | да | нет |
| 7 | нет | нет |
| 8 | да | да |
| 9 | нет | нет |
| 10 | да | нет |
Анализируя результаты‚ можно сделать выводы. Событие ″А названо четное число″ произошло 5 раз из 10‚ а событие ″В названо число‚ кратное четырём″ ⏤ 3 раза из 10. Если бы эти события были независимыми‚ то вероятность их происходения вместе была бы равна произведению вероятностей их происхождения отдельно.
Давайте посчитаем вероятности. Вероятность события ″А″ равна 5/10 0.5‚ а вероятность события ″В″ равна 3/10 0.3. Теперь вычислим произведение этих вероятностей⁚ 0.5 * 0.3 0.15.
Получили‚ что вероятность одновременного происхождения событий ″А″ и ″В″ составляет 0.15. Но из таблицы видно‚ что эти события произошли вместе только 2 раза из 10‚ что явно меньше‚ чем 0.15. Таким образом‚ можно сделать вывод‚ что события ″А″ и ″В″ не являются независимыми.
Итак‚ мой эксперимент показал‚ что события ″А названо четное число″ и ″В названо число‚ кратное четырём″ не являются независимыми. Вероятность их происхождения вместе оказалась меньше‚ чем произведение их вероятностей отдельно.