Мой опыт работы с графами начался не так давно‚ когда я изучал теорию графов в рамках университетского курса математики. В ходе изучения этого тематического раздела‚ я столкнулся с интересным заданием ‒ придумать и нарисовать два неодинаковых графа‚ каждый из которых должен содержать шесть вершин с различными степенями.Задача казалась интересной‚ но немного сложной для меня‚ поэтому я приступил к анализу графов для нахождения возможного решения. Сначала‚ я продумал различные комбинации степеней вершин‚ которые могли бы быть подходящими для нашей задачи. После некоторого времени‚ я пришел к следующим результатам⁚
Граф 1⁚
— Вершина 1 имеет степень 1.
— Вершина 2 имеет степень 1.
— Вершина 3 имеет степень 2.
— Вершина 4 имеет степень 2.
— Вершина 5 имеет степень 3.
— Вершина 6 имеет степень 3.
Граф 2⁚
— Вершина 1 имеет степень 1.
— Вершина 2 имеет степень 1.
— Вершина 3 имеет степень 2.
— Вершина 4 имеет степень 2.
— Вершина 5 имеет степень 3.
— Вершина 6 имеет степень 3.
После тщательного рассмотрения этих графов‚ я заметил‚ что они имеют одинаковые степени у каждой из вершин. Чтобы выполнить задачу‚ мне нужно было придумать два графа с одинаковыми степенями вершин‚ но с различной структурой. Поэтому я решил изменить степени вершин‚ чтобы получить искомый результат.Граф 1⁚
— Вершина 1 имеет степень 1.
— Вершина 2 имеет степень 3.
— Вершина 3 имеет степень 1.
— Вершина 4 имеет степень 3.
— Вершина 5 имеет степень 2.
— Вершина 6 имеет степень 2.
Граф 2⁚
— Вершина 1 имеет степень 3.
— Вершина 2 имеет степень 1.
— Вершина 3 имеет степень 3.
— Вершина 4 имеет степень 1.
— Вершина 5 имеет степень 2.
— Вершина 6 имеет степень 2.
Описав структуру этих графов‚ я перешел к их визуальному представлению.
Граф 1⁚
\[
\begin{align*}
n \bullet ‒ \bullet \\
n | \quad | \\
n \bullet ‒ \bullet \\
n | \quad | \\
n \bullet ‒ \bullet
\end{align*}
\]
Граф 2⁚
\[
\begin{align*}
n \bullet ‒ \bullet \\
n | \quad | \\
n \bullet ‒ \bullet \\
n | \quad | \\
n \bullet ‒ \bullet
\end{align*}
\]
Таким образом‚ я смог придумать и нарисовать два неодинаковых графа‚ каждый из которых содержит шесть вершин с различными степенями. Этот эксперимент позволил мне лучше понять теорию графов и визуализировать ее на примере конкретных задач.